Izgi π Kvíz - ha a kérdéseket érted, már menő vagy!

Március 14., azaz 03.14. Einstein születésnapja, Stephen Hawking halálának évfordulója, a matematika világnapja, nem mellesleg π nap. (Matematikai) véletlen? Nem bizonyított, csak azt tudjuk, hogy ez a nap csupa matek. Hogy még matekosabb legyen, íme egy izgi kis π kvíz. Ha a kérdéseket érted, már menő vagy, ha a válaszokat is tudod, akkor jó eséllyel mindent tudsz a π-ről. 

1. A Mars Rover már 11 éve rója a kilométereket a vörös bolygón és lassan teljesíti a maratoni távot (42,195 km). Hányszor kell a 25 cm átmérőjű kerekének körbefordulnia, hogy ezt a távot teljesítse?

2. Az alábbi bináris számok közül melyik áll a legközelebb a π értékéhez:

a. 11.0010010000111111
b. 101.110101000111100
c. 10.0001101010110100
d. 1.10111011010010011
e. 111.010111101011111

3. Mekkora az esélye annak, hogy két véletlenszerűen választott egész relatíve prím?

1. π2 /6 b. π2 /12 c. 6/π2 d. 3/π2

4.Képzeld el, hogy a Földet az Egyenlítő mentén körülkeríted egy kötéllel. Mennyivel hosszabb kötélre lenne szükség, ha ugyan ezt úgy szeretnéd megtenni, hogy a kötél mindenhol 1 lábbal a földfelszín felett legyen, de ugyanígy az Egyenlítő körül.

1. 2π láb b. 2πr láb ahol az r a Föld sugara  c. πr

5. A π szám tízes számrendszerű ábrázolásában, az egyes számjegyek (0-9) előfordulási gyakorisága nagyjából azonos, mégis van egy olyan számjegy, amely nem szerepel az első 30 számjegy között. Melyik számjegy az?

1. 7 b. 0 c. 2 d. 8

6. Egy olyan 10 jegyű egészre gondolok, melynek nincs két egyforma számjegye. Valamint ennek a számnak az első n számjegye egy olyan számot ad, mely osztható n-nel. És ez igaz minden n-re 1-tol 10-ig (1<=n<=10). Melyik ez a szám?

7. Az A kör 1 km széles, míg a B kör 2 km széles. Melyik állítás igaz a körökre az alábbiak közül:

1. A B kör területe kétszer akkora, mint az A köré
2. A B kör területe 4 x nagyobb, mint az A köré
3. A B kör területe azonos az A körével
4. A B kör területe 8 x akkora, mint az A köré

A helyes válaszokért lapozz!

A helyes válaszok:

1.: 53,724.3 

2. a. 11.0010010000111111

3. c. 6/π2

4.a. 2π láb

5. b. 0

6. 3,816,547,290 

7. b. A B kor területe 4 x nagyobb, mint az A köré