Interjú Harangozó Szilveszterrel
Nem megdöbbentő, hogy 3.14-én ünneplik világszerte a π-t. De mitől ilyen különleges ez a szám, hogy saját világnapot kap? A π és a matematika jelentőségéről a mindennapi életben, valamint az informatikában Harangozó Szilveszterrel, az EPAM Junior szoftver fejlesztőjével beszélgettünk.
Mitől különleges ez a szám?
A π első tekintésre csak annyit árul el mennyi egy kör kerületének és sugarának aránya. Ezt már minden általános iskolát végzett ember tudja, de azt már kevesen realizálják, hogy az élet minden területén találkozunk vele. Vegyünk egy egyszerű labdát! A labda megtervezésekor π-vel számolják ki a hozzá kellő anyagmennyiséget, de hogy még egy ennél is hétköznapibb példával éljünk, ha nézelődünk, akkor a tárgyak távolságától függően ezen konstans többszörösének megfelelő mértékben fordul a tekintetünk. Szükséges az elektromágnesesség, sőt a gravitáció leírásához is. A π nélkül nem ismernénk az áramot, a robbanómotort, sem sok, számunkra már természetesnek tűnő eszközt. Jelen van mindennapjainkban, hiszen a természet része.
Milyen típusú fejlesztéseknél elengedhetetlen a π használata?
Gyakorlatilag bármilyen geometriai, trigonometriai, topológiai vagy algebrai kérdéskört érintő probléma esetén előkerül. Szoftverfejlesztés esetén már az első grafikusan megjelenített objektum ábrázolásához is szükséges, hiszen egy háromdimenziós entitás felületi leképzéséhez is algebrát alkalmazunk. Hullámok, biológiai folyamatok, sőt még egy rugóra akasztott súly mozgásának leírásához is elengedhetetlen matematikai érték, alapvető eleme minden számítógépes alkalmazásnak, így legtöbbször már a programozási nyelvek alapkészletében is megtalálható.
Azon fejlesztéseknél, ahol a π is tényező, hogyan, hány tizedesig dolgoznak a számmal a számítógépek?
Ezt elsősorban a szoftver felhasználása dönti el. Ökölszabályként szokás mondani, hogy „épp amennyire a probléma bonyolultsága megköveteli”, így a szükségesnél jobban nem terheljük az eszközt felesleges tizedesek kiszámolásával. Legtöbb esetben a már beépített konstansokkal dolgozunk, ami körülbelül a tizedesvesszőtől huszadik helyiértéknél található, azonban előfordul, hogy egy-egy metódus a tudtunkon kívül ennél kisebb vagy nagyobb pontosságú értéket használ, hogy a belekódolt matematikai formula sorfejtésének eredményét visszaadja.
A csúcsszámítógépek világában mennyire számít elengedhetetlennek a magas fokú matematikai ismeret, tekintve, hogy a gépek mindent kiszámolnak helyettünk?
Nagyon fontos, hogy egy számítógép pusztán azt számolja ki, amit kérünk tőle, „csak” meggyorsítja a számításokat igénylő folyamatokat. Jelen technológiai ismeretünkkel nem képes többre, mint amit mi magunk is képesek lennénk papíron elvégezni. Ne feledjük, hogy minden egyes algoritmus mögött egy vagy több kutató, programozó vagy mérnök áll, akiknek az ehhez szükséges matematikai tudása elengedhetetlen ahhoz, hogy a gépek manapság már ilyen sokoldalúak legyenek. Ezek az eszközök a mérnökök tudását tárolják, és bocsátják bárki rendelkezésére, akiknek nem kell behatóan ismerniük egy program működését. Azonban az emberiségnek továbbra is szüksége lesz erre a tudásra ahhoz, hogy kollektív tudásunkat tovább tágíthassuk.
Többek között az emberi testtel kapcsolatban szokták emlegetni, hogy végtelenül kiismerhetetlen – mi a helyzet a matematikával? Vannak még felfedezésre váró területek? Hogyan „bukkannak elő” a matematikai felfedezések?
Természetesen a matematikában is léteznek a mai napig megválaszolatlan kérdések. Ezek egy igen érdekes csoportját alkotják a matematikai sejtések, melyek akár évszázadokon át is foglalkoztathatják a matematikusokat. Egyik leghíresebb példa ezek közül a 17. században felvetett Nagy Fermat-tétel, amit csak 1995-ben sikerült bizonyítani. De hogy egy napjainkban is aktuális példával éljünk, a Massachusettsi The Clay Matematikai Kutatóintézet hét különleges probléma megoldására egyesével egymillió dolláros „vérdíjat” tűzött ki, ezzel is ösztönözve a kutatóközösséget. Ezek egyike a közismert Utazóügynök probléma, aminek egzakt megoldását nagy örömmel fogadnák többek között a logisztikai cégek vagy a légitársaságok, de sajnos ennek az eredménynek a közelébe sem jutottunk - egyelőre. Akadnak azonban véletlen felfedezések is, mint a prímszámok utolsó számjegyeinek statisztikus viselkedése. Egy nem régiben publikált tanulmány, mely szerint az egymás után következő prímszámok ritkán végződnek azonos számjegyre, ami egy meglehetősen egyszerű állítás, mégis komplex bizonyítást igényel.
Milyen hatással lenne a matematikára és az informatikára, ha a π-t egyik napról a másikra véglegesen kerekítenék 3,14-re, s nem számolnánk többet a további tizedesekkel?
Rendkívül pontatlan számításokhoz vezetne. Feltehetőleg elsőre a megjelenítési problémákra lennénk figyelmesek, a videóknak és a fotóknak esetekben darabossá válna a képe, a kódolási eljárások kerekítési hibái miatt. Hosszabb távon mindegyik, többek között a napjainkban a tőzsdén jelenlévő, kockázatelemző szoftverek is kárát látnák.
És most nézzünk néhány informális kérdést! Fejből meddig tudod felsorolni a π számjegyeit?
Nem sokáig - egyszer megtanultam jónéhány tizedesértékig, de azóta csak az első pár számjegy maradt meg.
Láttad a Pi élete c. filmet? :)
Igen, kellemes egy estés szórakozás volt.
Harangozó Szilveszter a szoftverfejlesztéssel egyetemi tanulmányai során ismerkedett meg, ahol részecskefizikai szimulációkra specializálódott. Ezt követően megszerezte a Fizikus oklevelét az ELTE Természettudományi karán. Kutatómunkáját az MTA Wigner Fizikai Kutatóintézetben, valamint a Közép Kínai Kutatóegyetemen végezte, ahol nehézion fizikai szimulációs szoftvert fejlesztett az Európai Nukleáris Kutatási Szervezet ALICE kísérlet számára. Szilveszter 2016 óta EPAMer: .NET fejlesztőként erősíti csapatunkat Enterprise Alkalmazásokon. Büszkék vagyunk rá!
